高考问答60级最难副本:数学高手请进（高一）
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 17:05:18
（1）已知函数f(根号x+1)=x+1，则函数f(x)的解析式为（）
（2）方程x^2+y^2+2ax-2ay=0表示的圆（）
A关于X轴对称 B关于Y轴对称
C关于直线x-y=0对称 D关于直线x+y=0对称
各位前辈能做哪题都要告诉小妹！
请详说出解答过程。谢谢哦！
（2）方程x^2+y^2+2ax-2ay=0表示的圆（）
A关于X轴对称 B关于Y轴对称
C关于直线x-y=0对称 D关于直线x+y=0对称
各位前辈能做哪题都要告诉小妹！
请详说出解答过程。谢谢哦！
(1)设 t=√x+1
则 x=(t-1)^2
f(t)=f(√x+1)=x+1=(t-1)^2+1
再将t换成x,得出:
f(x)=(x-1)^2+1
(2)由于圆的方程可转形为
(x+a)^2+(y-a)^2=2a^2
所以其圆心为(-a,a)
而(-a,a)在x+y=0上,
所以该圆关于x+y=0对称
所以应该选答案D
（1）设 t=√x+1 则 x=(t-1)^2
f(t)=f(√x+1)=x+1=(t-1)^2+1
由于x和t本没有差别，所以在f(t)=(t-1)^2+1中
设t=x,有f(x)=(x-1)^2+1
（2）D
把解析式化一下 (x+a)^2+(y-a)^2=2*a^2
一个标准方程，进行图形平移
圆形会移动到（-1，1）处，在x+y=0线上
图形平移规律是 x +a向左移a，-a向右移a
y +a向下移a，-a向上移a
一般选择题时可以把答案代进去，有效
第2个，大部分都忘记了，我只能给你提醒一下。那个方程可以写成：(x+a)^2+(y-a)^2=2a^2你根据这个式子，再看看定义应该没问题了，我把定义给忘记了。
（1）f(x)=(x+1)^2-1