脚英文怎么读音:一个关于三角形的问题

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/04/27 12:11:55
要把任意一个锐角三角形切分为等面积的6个小三角形,有什么办法?(越多越好)

已经知道取三条边的中点,然后和顶点连接的办法了,现在想知道其他的,谢谢。

此问题的难度在于要回答究竟有多少种,因为方法太多了。但一句话,只要是等底等高就行了。你可以将任意一边分为相同的六段,再与对应的顶点相连;可以将任意一边分为相同的三段,再与对应的顶点相连,再将每个小三角形氛分成等底等高的两个三角形;可以将任意一边分为相同的两段,再与对应的顶点相连,再将每个小三角形氛分成等底等高的三个三角形;而且在将小三角形等分的时候还有不同的连接方式。所以,方法太多了。下面来两个例子:
设三个顶点是A、B、C,BC边上的中线是AD,将AB,AC都分为三等份,分别为AE,EF,FB;AG,GH,HC。则三角形ADE、DEF、BDF、ADG、DGH、CDH是等面积的六个三角形。
还有在一条边上分成六个等长的线段,和对点连接。因为是要求面积相同嘛,所以等底等高就行了

此问题的难度在于要回答究竟有多少种,因为方法太多了。但一句话,只要是等底等高就行了。你可以将任意一边分为相同的六段,再与对应的顶点相连;可以将任意一边分为相同的三段,再与对应的顶点相连,再将每个小三角形氛分成等底等高的两个三角形;可以将任意一边分为相同的两段,再与对应的顶点相连,再将每个小三角形氛分成等底等高的三个三角形;而且在将小三角形等分的时候还有不同的连接方式。所以,方法太多了。下面来两个例子:
设三个顶点是A、B、C,BC边上的中线是AD,将AB,AC都分为三等份,分别为AE,EF,FB;AG,GH,HC。则三角形ADE、DEF、BDF、ADG、DGH、CDH是等面积的六个三角形。
还有在一条边上分成六个等长的线段,和对点连接。因为是要求面积相同嘛,所以等底等高就行了

还有在一条边上分成六个等长的线段,和对点连接。因为是要求面积相同嘛,所以等底等高就行了

一边分六份,五点连接另一顶点

取任一边6等分,再分别与对角顶点想连.

只此一法。