高考问答i7 6700k和e5 2670评测:一道高二数学题目
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 18:55:24
设x^2+y^2小于等于4,试求3y-4x的最大，最小值。 （是在曲线这一章里的），怎么想的？
x^2+y^2<=4表示的是所有在圆上和圆内的点；设3y-4x-k=0，则k得最值表示的是与圆的两端相切的知限制。圆心为(0,0)，半径为2。
所以|3*0-4*0-k|/5<=2 => |k|<=10 => -10<=k<=10
所以最大值为10，最小值为-10
你还可以通过设x=r*sint,y=r*cost(0<=r<=2)来做。
x^2 + y^2 <= 4 在平面里代表半径为2的圆面
t=3y-4x （t是常量）表示一簇斜率相同的直线
这道题是问这条斜线和这个圆的关系
画一下图：x^2+y^2小于等于4，在坐标里是以原点为圆心，半径为2的圆的区域。
3y-4x为过原点，斜率为4/3的直线，平移直线，得两个与圆的切点，求出切点的x和y值，代入3y-4x即可得到最大最小值。