高考问答南京江宁交通建设集团:物理世界
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/04 16:39:28
一只空瓶装满酒精时，瓶和酒精的总质量是48g,若装满水，瓶与水的总质量为56.8g,求空瓶的质量？
设空瓶质量为x，(48-x)/0.8=(56.8-x)/1
x=12.8
空瓶的质量为12.8g
解：设瓶子的容积为X，质量为Y（酒精的密度0.8克/立方厘米，水的密度为1.0克/立方厘米）
则由题意得：
0.8X+Y=48
1.0X+Y=56.8
可以求出X=44立方厘米 Y=12.8克
即：瓶子的质量为12.8克
本题有两种解法:
一要设两个未知数:设瓶的质量为m，瓶的容积为V，则可列出两个等式：
m＋0.8V＝48
m＋1.0V=56.8
用（2）式减去（1）式得：0.2V＝8.8
V＝44（cm^3)
然后将V＝44代入（1）或（2）式均可得：m=12.8(g)
二是：
用水的瓶的总质量减去酒精和瓶的总质量，除以两者的密度之差，即得瓶的容积，然后再代入去求瓶的质量。
(m2-m1)/(p2-p1)=(56.8-48)/(1.0-0.8)=44(cm^3)
56.8-1.0×44=12.8(g)
因为瓶子的容积是不变的,所以利用容积相等列式:
已知:酒精的密度为0.8g/cm3, 水的密度为1.0g/cm3.
设瓶子的质量为x,列式为:(48-x)/0.8=(56.8-x)/1.0
解得x=12.8 g
设瓶子容量是L升，瓶重x则
0.8L+X=48
L+X=56.8
得出X=56.8-44=12.8
56.8-(56.8g-48g)/(1.0g/cm3-0.8g/cm3)=12.8g