鱼罐头的生产视频:N个人有N个卡片，每人拿一个，不拿自己的，有几种拿法。有人愿意做告诉我，此题可能没答案！

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/29 15:58:44

这个叫全错排列问题,最早是由欧拉给出的答案.我们不妨设N个人的拿法为f(N),则f(N)=(N-1)[f(N-1)+f(N-2)].f(0)=0,f(1)=1.这个递推公式是很容易证明的.
证明如下:
设N个人为a,b,c,d...,N张卡为A,B,C,D...
若a拿b的卡B,b也拿a的卡A,则显然只剩下N-2个人拿卡,自然是f(N-2)种了.
若a拿b的卡B,b没拿a的卡A(与"b没拿b的卡B"相同),则显然与N-1个人拿卡一样,自然是f(N-1)种了.
而a不一定拿B,只要是B,C,D...(N-1个)中的一个就可以了,所以在f(N-1)+f(N-2)再乘上N-1就行了.
如果你学过解抽象函数方程的话,f(N)=(N-1)[f(N-1)+f(N-2)]在自然数内的解是f(N)=N![1/2!-1/3!+...+(-1)^N/N!](N=1时f(N)=1).

n-1的n次方

N的阶乘对不对？

n=1时不成立

黑暗哲学家为正解。用正常的方法比较繁琐。必有简单绝妙的解法。数学有很多种美，其中之一是简单美。黄金页想的有点幼稚，如过第一个人拿了第二个人的卡片，那第二个人不也是有n-1种拿法嘛

在拿卡片时，
第n个人有n-1种选择，
第n-1个人有n-2种选择,
第n-2个人有n-3种选择,
......
于是有(n_1)!种拿法，
就是有：(n-1)(n-2)(n-3)...3*2*1种拿法。

N个人有N个卡片，每人拿一个，不拿自己的，有几种拿法。有人愿意做告诉我，此题可能没答案！ N个人分N个贺卡，每人拿一个，不拿自己的，有几种分法。 CS怎么调成一个人和N个机器人打和调整机器人拿什么武器一个奇怪的问题,(N个人都不知道) 请问戴尔台式机的5150-N怎么样呀，我想买一个，但一直拿不定主意有N个连续正整数,必存在两个相邻的整数和一个不相邻的整数之和整除N? 请问:有个舞蹈是三个人跳的一个拿竹竿,一个拿斗笠还有一个记不清楚了.这个舞蹈叫什么?急!急!急有谁知道《太阁立志传5》中织田信长的卡片怎么拿？请问戴尔台式机的5150-N怎么样呀，我想买一个，但一直拿不定主意呀一个凸n边行的n个内角中,锐角的个数最多有