陈醋泡椒鸡脚的做法:已知a,b, c是△ABC的三边长，且二次三项式（c-b）x²+2(b-a)+a-b是一个完全平方式，试判断△ABC形状。

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/29 13:09:31

解：由已知得：二次方程（c-b）x²+2(b-a)x+a-b=0有两个相等的实数根，∴△＝0，且（c-b）≠0，即b≠c,
而△＝[2(b-a)]²-4（c-b）(a-b)
＝4(a-b)²-4（c-b）(a-b)
＝4(a-b)（a-b-c+b)
=4(a-b)（a-c)
∴4(a-b)（a-c)=0
∴(a-b)=0, 或（a-c)＝0
∴a=b, 或 a=c,
∴△ABC为等腰三角形.

（注：△ABC不能为等边三角形）

二次三项式（c-b）x²+2(b-a)x+a-b一个完全平方式
那么，（c-b）x²+2(b-a)x+a-b=0有两个相等的根
△=[2(b-a)]²-4（c-b）(a-b)=0
=4a²-4ac-4ab+4bc
=4a(a-c)-4b(b-c)
=4(a-b)(a-c)
=0
∴a=b a=c
∴△ABC为等腰三角形.

你少了个x吧?

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