高考问答荔枝肉为什么叫荔枝肉:0.9999999999999999……＝1?
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/09 09:06:02
我会追加悬赏分
为了方便,0.1……=0.1',0.11111232323……=0.111'23'
0.9……=0.9',12.311232323……=12.311'23'
有些复杂的东西以下子搞不明白
请详细一点
Think you very much!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
我还是有一点搞不懂.
为什么0.3'+0.3'+0.3'=0.9'
为什么0.9'/9=0.1'
而且我只希望到底是准确还是不准确,不希望"约等于"
第一种解答：（利用无穷性）设x=0.999……，则10x=9.999……。9x = 10x - x =9.999……-0.999……=9，x=1。
第二种解答：（利用分数）设x=0.999……，x/9 = 0.111…… = 1/9，得x = 1。
第三种解答：（利用极限）0.999……=lim(1 - 10^-n)(n趋于无穷大)=1。
这样可以吗？
这个问题,是有关于极限的!如果你学过大学数学或者大学物理就会理解了!这个是常常要遇到的问题!
这就象为什么0.95842126这个数字可以约等于0.96一样!
因为我们在处理问题的时候,为了计算的需要,可以规定小数点以后的第几位可以忽略不计!
没有什么原因!!就是一个理解的问题!
1/3+1/3+1/3=1
0.3333...+0.333..+0.3..=0.999...=1
我用一个很简单的办法帮你理解:
1/3=0.333333333333333333333333333333333333333...
1/3=0.333333333333333333333333333333333333333...
1/3=0.333333333333333333333333333333333333333...
0.333333333333333333333333333333333333333...+
0.333333333333333333333333333333333333333...+
0.333333333333333333333333333333333333333...
=0.9999999999999999999999999999999999999....
=1/3+1/3+1/3=3/3=1
所以:0.9999999999999999999999999999999999999....=1
把0.9999999999....记为x，
那么10x=9.9999999999999999....
10x-x=9x
9x=9.9999999999999...-0.999999999999....
9x=9
x=1
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