汗蒸的最佳时间 女人:已知点P到两定点M(-1,0),N(1,0)距离的比为√2,点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程。

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/04/30 20:57:07
拜托各位了!!~~

解:设PM的距离为x,设N点于PM的交点为O。
PM:PN=√2
所以 PM = x ;PN = √2x
NO=1;MN=2
MO=1
PO = x - 1;
在直角三角形PON中
PO*PO+NO*NO=PN*PN
(x-1)(x-1)+1*1=(√2x)*(√2x)
化简:x*x+2x-2=0

(平方打不出来,就用乘式了)

设P的坐标是(X,Y)
用两点间距离公式算出PM和PN的距离 根据他们的距离比可得一个方程
再由点到直线的距离公式 可得另一个方程
两个方程接两个未知数
最后可得X,Y
再用两点式表示直线PN的方程