高考问答郭婞百度百科:一个蛋糕切四刀作多可切十五面，怎么切？
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/11 18:51:19
一个蛋糕切四刀作多可切十五面，怎么切？
不是急转弯，可切15块……
三刀切成8块，就好像三维直角坐标系8个卦限的样子（横、竖、平各一刀）
最后一刀切过其中7块，比如一种切法是切面为经过上面直角坐标系中（1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)三点的平面，这样就又增加了7块
总计15块
原则上每一刀如果经过之前切出的所有块，可使块数增加一倍
这样4刀最多似乎可出16块
但我们活在3维空间里，只有前三刀可以做到“经过所有块”
第四刀必然会漏掉一块，于是便成了15块
如果世界是4维的，四刀便可出16块
那么四维空间里，5刀最多能切出多少块？我想是31块…… 有人这样和我说
不是急转弯，可切15块……
三刀切成8块，就好像三维直角坐标系8个卦限的样子（横、竖、平各一刀）
最后一刀切过其中7块，比如一种切法是切面为经过上面直角坐标系中（1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)三点的平面，这样就又增加了7块
总计15块
原则上每一刀如果经过之前切出的所有块，可使块数增加一倍
这样4刀最多似乎可出16块
但我们活在3维空间里，只有前三刀可以做到“经过所有块”
第四刀必然会漏掉一块，于是便成了15块
如果世界是4维的，四刀便可出16块
那么四维空间里，5刀最多能切出多少块？我想是31块…… 有人这样和我说
切成"井"字形即可.
如果按”井”字来切，面应该比十五要多．
这道题强调的是面，而不是份．
我的方法是按”A”来切三刀，然后把”A”的两个脚点连起来再来一刀．四刀总起来正好是十五个面！
不知道对不对？
横两刀坚两刀
横两刀坚两刀
切完一刀将两块重叠再切,在重叠……一共可切2的4次方，是16！！！