高考问答古风好听的名字:急需一个几何题！！！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/06 09:45:49
在Rt三角形ABC中，∠C=90°，AB=5cm,AC=3cm,BC=4cm,将直角边AC对折到斜边AB上去，交AB于D,折点为F，使AC与AD重合，请你计算△DBF的面积
同志们，你们答的都不对啊 ！答案是1、5平方厘米。但我就是不知道是怎么个解答过程啊！快帮帮忙啊！(我还没学相似呢！！！)
同志们，你们答的都不对啊 ！答案是1、5平方厘米。但我就是不知道是怎么个解答过程啊！快帮帮忙啊！(我还没学相似呢！！！)
很明显FD是三角形ABF的AB边上的高，而DF=CF，所以假设CF=x，得：
3x/2+5x/2=3*4/2
解方程得x=1.5
所以DF=1.5
所以三角形面积为2*1.5/2=1.5
两个Rt三角形相似
1:3=x:4
x=3/4
s=3/8
利用相似（角B和一个直角可证）
BD：BC=（5-3）/4=1/2------相似比
原面积是4*3/2=6
所以DBF面积是6*1/2*1/2=1.5（原面积乘以相似比平方）
要用角平分线的知识．角平分线上的点到两边的距离相等． 交点到三边的距离相等