高考问答hp1020驱动下载 xp:数学 解题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/07 10:03:19
甲。。乙。。丙。。三人竞选班委。甲当选的概率为4/5。。乙为3/5。。。丙为7/10。。求恰有一名学生当选的概率和至多两人当选的概率。。。
恰有一名当选的概率有三种情况：
①甲当选，乙、丙都不当选；
②乙当选，甲、丙都不当选；
③丙当选，甲、乙都不当选?
①种情况的概率为4/5*(1-3/5)*(1-7/10)=12/125；
②种情况的概率为3/5*(1-4/5)*(1-7/10)=9/250；
③种情况的概率为7/10*(1-3/5)*(1-4/5)=7/125。
故恰有一人当选的概率为12/125+9/250+7/125=47/250（三种情况的概率之和）
至多两人当选的互斥事件为三人都当选，三人都当选的概率为4/5*3/5*7/10=42/125 。
所以至多两人当选的概率为1-42/125=83/125。
恰有一名当选有三种情况：甲当选、乙当选、丙当选。
甲当选的概率为4/5*2/5(乙不当选的）*3/10=12/125
乙当选的1/5*3/5*3/10=9/250
丙的1/5*2/5*7/10=7/125
所以恰有一人当选的概率为12/125+9/250+7/125=47/250
至多两人当选的互斥事件为三人都当选，概率为4/5*3/5*7/10=42/125
所以至多两人当选的概率为1-42/125=83/125