高考问答关于读书的对联怎么对:小学的计算题!!
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 15:24:56
1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42
(运用裂项法抵消中间项)
(运用裂项法抵消中间项)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42=
(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)=1-1/7=6/7
所谓裂项法就是将1/[n·(n+1)]变为1/n-1/(n+1)
解：
1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42
=(1/1X2)+(1/2X3)+(1/3X4)+(1/4X5)+(1/5X6)+(1/6X7)
(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)=1-1/7=6/7
（中间的各项(1/2、1/3等)都抵消了！）
1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42
=(1/1X2)+(1/2X3)+(1/3X4)+(1/4X5)+(1/5X6)+(1/6X7)
(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)=1-1/7=6/7
（中间的各项(1/2、1/3等)都抵消了！）
1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42=
(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)=1-1/7=6/7
支持一下上面的朋友。