高考问答手机接08mp:10个人里甲和乙必须排在一起共有几种排法？
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/09 09:46:08
10个人里甲和乙必须排在一起共有几种排法？
2*9!
把甲乙看作整体，我称之为捆绑法。
先九个一起排共有9！，再甲乙两个自己内部排共有2种。
把甲乙看作整体，我称之为捆绑法。
可以看成9个人来排列，=9！ （9的阶乘=9*8*7*6*5*……*2*1）
然后两个人有两种排法，所以是9！*2 = 362880*2=725760 种
甲乙 乙甲 可以这样排.分两步
然后12 23 34 45 56 67 78 89 910 共9种排法.
所以总共9(种)×2(步)=18(个)排法
不会都这么弱吧...
应该是2乘以9的阶乘
2是指甲和乙的排列
9指剩下8个人和甲乙的全排列可能
2*9*8!
8个人排成一排, 共有9个空位, 即:
()1()2()3()4()5()6()7()8(),可放(甲乙)或(乙甲)
而甲左乙右,甲右乙左共两种情况,剩下的8人有8!种排法.
故曰:2X9X(8!)=2X(9!)
可进一步思考甲乙丙排在一起的排法.
3!*8!
另外10人排成一圈,则有2*8*8!
3628800(10*9*8*7*6*5*4*3*2*1)