高考问答重庆房产论坛:这道高二数学题好难，谁来教我？
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 16:33:29
已知椭圆方程为‘x的平方除以100’+‘y的平方除以64’=1，F1、F2为椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,∠F1PF2＝60°,求⊿F1PF2的面积。
有个面积公式
S=b平方*TAN（A/2）
在这道题中就是
S=64*TAN（60°/2）=3分之64倍根号3
S = b * tg(@/2) @是夹角
用余玄定理,其中牵涉配方
设PF1和PF2长度分别为X,Y.然后有X+Y=2*10=20,又由余弦定理得到X^2+Y^2-2*X*Y*COS60=(2*6)^2=144,然后通过这两个方程得到X*Y=256/3,那么面积为S=1/2*X*Y*SIN60=64/(√3)
我认为你可以设P(x,y)然后因为F1PF2为90度,则直线F1P的斜率与F2P的斜率乘积等于-1;
则有y * y
-------- = -1
(x-6)(x+6) /*知道两点求直线斜率公式*/
解的x^2=36-y^2 (1)
把(1)式代入原椭圆方程,就可以解的y;
因为你知道2c=6*2=12 /*焦距*/
S=(2c*y)/2=c*y=6y
就是这样算,我想这样应该比较明白一点.具体答案我不算了.哈哈,我也是高二的哦~其实有时侯做这些题你画一画图就可以知道的了.
还有另一种方法:因为知道了F2PF1是直角,你也可以先算P 点到两焦点的距离,再把它们相乘除以2也能得到答案.
不过应该比较麻烦,因为始终要用到斜率相乘等于-1来算,比上面的多走了若干步吧!
同意上楼