yangjie design:数学啊大家来看看啊急啊

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/29 16:34:13

证明:三角形的三边垂直平分线交于一点.

利用到一条重要的定理：
线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等，而到到线段两端距离相等的点在线段垂直平分线上

三角形ABC两边AB,BC的垂直平分线显然会交于一点O
AO=BO,BO=CO
所以AO=CO
所以O也在AC的垂直平分线上

所以三角形的三边垂直平分线交于一点

先作ABC的两边（AB，BC）的两条垂直平分线交于O
则OA=OB，OB=OC
即OA=OC
故若过O作AC的垂线，则此垂线亦为AC的平分线
得证

这个呢，要用数学中的反证法来证。
先假设：三角形的三边垂直平分线不交于一点
然后请自己画图作研究，最主要的是要找到与假设相矛盾的地方，这样就可以说，假设不成立。所以三角形的三边垂直平分线交于一点

这是一个公理,无须证明,拿来用就可以了!

画个图,在三条边上各画一条垂线,看看有没有相交就可以了!

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