高考问答亚运村小营路:紧急求教一道数学题：
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 03:48:59
求解函数f(x)=(1-sinx)/(2-cosx) 的值域。
（要有详细的解答过程）
（要有详细的解答过程）
作一个单位圆，设圆上的任意一点为（cosx，sinx），则f(x)=(1-sinx)/(2-cosx)表示的是点（2，1）到点（cosx，sinx）的斜率，下面的就不用解释了吧，把图一画，一目了然。
设t=sinX,u=cosX.则tMAX=1,tMIM=-1.当t=1时,u=uMIN=-1,当t=-1时,u=uMAX=1.
f(X)=(1-t)/(2-u)
f(X)MIN=(1-tMIN)/(2-uMAX)=[1-(-1)]/(2-1)=2
f(X)MAX=(1-tMAX)/(2-uMIN)=(1-1)/[2-(-1)]=0
所以f(X)属于[0,2]