江湖篇之大佬手机观看:GGMM们帮我解围啊

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/07/19 14:58:34
从两块分别重20g和30g且含铜百分数不同的合金上各切下重量相等的一块,把所切下的每一块和另一块切后的剩余部分加在一起,熔炼后两者的含铜比恰好相等,求切下的一块合金的重量是多少?(因为所以面面俱到为佳哦!)

设切下为x克,20克的含铜百分数为a,30克的含铜百分数为b
因为熔炼后两者的含铜比恰好相等
则((20-x)*a+x*b)/20=((30-x)*b+x*a)/30
所以60(a-b)=5(a-b)*x
即x=60/5=12g

设切下x, 20g的合金含铜R1, 30g的合金含铜R2:

[(20-x)*R1 + x * R2 ] / 20 = [x*R1+(30-x)*R2]/30

=> [20R1 + (R2-R1) * x ]/20 = [30 R2 + (R1-R2)*x] /30

=> R1 + (R2-R1)*x/20 = R2 + (R1-R2)*x/30

=> (R2-R1) * x * (1/20 + 1/30) = R2 - R1

=> x * (1/12) = 1

=> x = 12

所以切下12克