高考问答带着按摩棒上街番号:一个对数题,别告诉我用"的儿它"来做,否则讲理由
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 15:41:44
方程lg(4x*x+4ax)-lg(4x-a+1)=0有唯一实数解，求a的取值范围．（不需要全部过程，把最重要的几部写出来或方法写出来就可以了）
注意一下,是要求有唯一实数解,即是求出符合有双实根的a,再使这个a满足方程的一个解在定义域里,另一个在外面,这样就出现了唯一实数解了,而不是说两个相同实数解。有哪位朋友能帮我一下吗?注意!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!再三声明不是用B平方减四AC来做的!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!因为这样求出来的是两个相同实根而不是唯一解!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
注意一下,是要求有唯一实数解,即是求出符合有双实根的a,再使这个a满足方程的一个解在定义域里,另一个在外面,这样就出现了唯一实数解了,而不是说两个相同实数解。有哪位朋友能帮我一下吗?注意!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!再三声明不是用B平方减四AC来做的!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!因为这样求出来的是两个相同实根而不是唯一解!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
lg函数单调递增，故：
4x^2+4ax=4x-a+1>0，……（1）
令：y=4x*x+4ax-(4x-a+1)
由于二次函数开口向上，要求其最小值小于零即可。
所以对y=4x*x+4ax-(4x-a+1)求一阶导数：
8x+4(a-1)=0
x=(1-a)/2时，y<0……（2）
两个不等式联立即可。
的儿它....
厉害