高考问答七公子3全文txt下载:请教一个问题：请问0 . 9999```````（9循环）和1比谁大
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 01:10:24
希望有人能说出自己的看法，助我能顺利地完成数学调查！非常感谢你的参与！截止时间为2月15日，请大家多多支持！
问题补充：此为数学调查，我要上交及写调查报告的，请大家多多支持！若不是参加的请不要胡言乱语！只需回答关系（大于、等于、小于）不需证明
Thank you!!!!!
问题补充：此为数学调查，我要上交及写调查报告的，请大家多多支持！若不是参加的请不要胡言乱语！只需回答关系（大于、等于、小于）不需证明
Thank you!!!!!
小于
0 . 9999```````（9循环）永远比1
小
0.0000……（0的循环）1
祝成功完成调查
1＝0.999999......
一般人会很奇怪，0.9999.....明明是一个纯小数，为什么会等于1呢？
我们先来看看这个奇妙的等式：
1/3＝0.33333333.......
1/3*3＝0.33333333.....*3
1＝0.999999999........
这就是数的奥妙，数学里有许多奇妙的事情，谁也无法证明。
你先看看下面：
1＝1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+……1/2^n＋…… （n趋向于无穷大）…………………………“1”
这是一个以1/2为公比(记做q)的无穷等比级数，对于绝对值q<1的一般无穷等比级数，利用极限方法可得求和公式：q+q^2+……q^n+……＝q/(1-q)
利用这个公式，可以很快得出
1/2＋1/2^2+1/2^3＋……1/2^n＋……=(1/2)/(1-1/2)=1
与“1”一样，我们也可以利用这个公式得出
0.99999…………＝9/10+9/10^2+9/10^3+…………＝（9/10）*1/（1-1/10）＝1
所以0.9999……＝1
等于
0 . 9999```````（9循环）就是1\3(0.3333333333333……)，的3倍，1/3乘以3就是1。所以这两个数字是相等的
因为它是小数,而且还是1以下的小数,所以它必然小于1.
我们不可能把99.99999...%的黄金说成是100%的赤金吧!
一样大！！！
设0.9999....循环为x,则
10x-x=9.9999……循环-0.999999999循环
解得9x=9
x=1
所以一样大！！！！！1
楼上多少人都错了啊！！！！
我才初一，小学时候就用这个驳倒了my father