高考问答思维导图入门教程:问两条数学题...
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/10 19:20:15
1.关于x的方程Ix^2-4x+3I=m(I...I是绝对值，哈哈...)有三个不等实根，则m=?
2.f(x)=l[((x^2+1)/IxI](x属于R且x不等于0)的最小值是lg2吗？为什么？
请大家帮帮忙！
对不起，第二题是f(x)=lg[(x^2+1)/IxI
说一下过程嘛！
还有，问一下hagain：lg[(x^2+1)/IxI]=lg(IxI+1/IxI)不相等吧？(这个我明白了)
那第一题呢?你怎么做的啊?
2.f(x)=l[((x^2+1)/IxI](x属于R且x不等于0)的最小值是lg2吗？为什么？
请大家帮帮忙！
对不起，第二题是f(x)=lg[(x^2+1)/IxI
说一下过程嘛！
还有，问一下hagain：lg[(x^2+1)/IxI]=lg(IxI+1/IxI)不相等吧？(这个我明白了)
那第一题呢?你怎么做的啊?
1)m=1
思路是这样的：既然有三个实根，则说明x^2-4x+3=m和x^2-4x+3=-m之中必定有一个方程有两个相等实根，另一个有两个不相等实根。观察易知m=1。
2)there is something wrong with your question.
If the original question states as:
f(x)=lg[(x^2+1)/IxI](x属于R且x不等于0),
then I can tell you that its minimum value is exactly lg2.
Because:
f(x)=lg[(x^2+1)/IxI]=lg(IxI+1/IxI)
and (IxI+1/IxI) has its minimum value when X=+1,-1
that's it
事实上lg[(x^2+1)/IxI]=lg(IxI+1/IxI)是成立的。它为什么不成立呢？^_^
如果承认了这个等式则下面很好解决：
(IxI+1/IxI)(x属于R且x不等于0)是一个很典型的求最小值的式子，在高三做综合题的时候经常会用到。它的一个特点是当IxI=1/IxI时，(IxI+1/IxI)有最小值2。那么就你的这道题来看，f(x)=lg[(x^2+1)/IxI]的最小值就是lg2。