高考问答以下插件未知没有响应:一道数学最值计算
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 04:49:43
过点P(2,1)作直线l交x轴y轴的正半轴于A,B点。
求使|PA|·|PB|取的最小值时的直线l的方程。
|PA|和|PB|表示线段的模
求使|PA|·|PB|取的最小值时的直线l的方程。
|PA|和|PB|表示线段的模
设该直线的斜率为K,则该直线为Y-1=K(X-2).(K<0).
令X=0,则Y=-2K+1,即B(0,-2K+1).
令Y=0,则X=2-1/K,即A(2-1/K,0).
|PA|·|PB=(1-2K)(2-1/K)=-(4K+1/K-4).
当4K=1/K时有最小值.所以K=0.5或0.5(0.5舍去,因为K小于0)
简便的方法：
设∠BAO为θ（O为原点）过P作X轴的垂线垂足为C,作Y轴的垂线垂足为D
则|PA|=1/sinθ,|PB|=2/cosθ
所以|PA|·|PB|=2/cosθ·sinθ,最小值是4，此时θ=45度
k=1
这题有两种做法！
我做过很多偏的拉，但我打不出啊！
我会做,不会打!