金庸群侠传x天关人数:证 明 题

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 00:22:02
请从双曲线的第一定义证明方程：xy=k（k不为零）所走出的轨迹是双曲线。

我用√(2k)表示根号2k

不妨设k>0（k<0的情况类似）
我们现在任取xy=k上一点P(x,k/x)
若它在第一象限（即x>0）
只需证明：
它到A(-√(2k),-√(2k))的距离
比到B(√(2k),√(2k))的距离总大2√(2k)（常数）
事实上，PA^2
=[x+√(2k)]^2+[k/x+√(2k)]^2
=x^2+k^2/x^2+[2√(2k)]x+[2k√(2k)]/x+4k
=[x+k/x+√(2k)]^2
故
PA=x+k/x+√(2k)
同理得
PB=x+k/x-√(2k)
PA-PB=2√(2k)
若P在第三象限（即x<0）
类似讨论知PB-PA=2√(2k)

综上即证！~

证 明 题 银证转帐，是什么啊!~~~请教高手,我是新股明 谁 能 证 明 世 界 的 存 在 ？？ 这题怎么证啊!!!急 这数学证明题,怎样证? 高手证一道数学归纳法的题 一到几何题的证法 一道证三角形相似的题 求----唐寅(明)的：“题《品茶图》” 鉴赏文章！！ 请问一填空题：“明之行，________；________，________。”