车间生产高产期的文章:万能配平法

那是待定系数法，兄弟
比如 CaCO3+HCl生成CaCl2,H2O,CO2
设CaCO3的系数为a
设HCl的系数为b
设CaCl2的系数为c
设H2O的系数为d
设CO2的系数为e
方程为a CaCO3+b HCl====c CaCl2+d H2O+e CO2

得方程
根据钙，a=c
根据碳，a=e
根据氧，3a=d+2e
根据氢，b=2d
根据氯，b=2c
联立方程，可以假设a=1
则c=1 e=1 b=2c=2d=2 d=1
像有些复杂的，假设后解出分数的倍一下就好了

〔例1〕用H2还原0.10 mol CuO,当CuO完全反应时，消耗H2的体积(依标准状况计)和生成水的质量分别是

A．2.2 L和1.8 g

B．4.48 L和3.60 g

C．2.24 L和3.60 g

D．4.48 L和1.8 g

解析：本题有以下两种解法：

方法1(常规解法)：

H2＋CuO Cu ＋ H2O

22.4 L 1 mol 18 g

V(H2) 0.10 mol m(H2O)

V(H2)＝ ＝2.2 L

m(H2O)＝ ＝1.8 g

方法2(巧解法)：求V(H2)和m(H2O)只进行乘除运算．根据有效数字的运算规则及数字0.10 mol的有效数字位数可知，V(H2)和m(H2O)结果应为两位有效数字，观察备选项可知答案．

答案：A
〔例2〕把0.500 mol Na投入过量水(m1 g)中得a g溶液，把0.500 g Zn投入过量的盐酸(m2 g)中得b g溶液，若m1＝m2，则a、b的质量关系是

A．a＞b

B．a＜b

C．a＝b

D．无法确定

解析：(差量法)此题给定的条件是：(1)水和盐酸的质量相等；(2)投入水中的钠0.500 mol，投入盐酸中的锌0.500mol．要求计算NaOH溶液a g与ZnCl2溶液b g的质量关系．

2Na＋2H2O＝2NaOH＋H2↑ 溶液质量增加

2 mol (46 g) 2 g 46 g－2 g＝44 g

0.500 mol Δm1

Zn＋2HC1＝ZnCl2＋H2↑ 溶液质量增加

1 mol (65 g) 2 g 65 g－2 g＝63 g

0.500 mol Δm2

Δm1＝ ＝11.0 g Δm2＝ ＝31.5 g

因为Δm2＞Δm1，所以b＞a．

答案：B

〔例3〕氢气和氧气的混合气体，在120℃和一定压强下体积为a L，点燃后发生反应．待气体恢复至原来温度和压强时，测得其体积为b L．原混合气体中氢气和氧气的体积分别是(假设O2没有剩余)

A．(a－b) L和b L

B．b L和(a－b) L

C．A L和(a－b) L

D．|a－b| L和2a L

解析：(差量法)可根据体积差求出参加反应的O2的体积V(O2)，120℃，H2O是气体．

2H2＋O2 2H2O(g) ΔV

2 L 1 L 2 L 1 L

V(O2) a_L－b L

V(O2)＝(a－b) L

则V(H2)＝a L－(a－b) L＝b L

答案：B

评注：不能根据方程式求V(H2)，因为H2并没有全部参加反应，根据方程式求出的V(H2)只是参加反应的那部分H2的体积,未参加反应的H2是多少？这样求，不得而知．

〔例4〕在120℃条件下，先向某体积不变的密闭容器中充入1.0 mol H2和CH4的混合气体，再充入足量的O2(设定为3.0 mol)，这样气体总压强为p,用电火花点燃，使反应充分进行后，将容器冷却到原来的温度，气体的压强为0.9 p．试求原混合气体中CH4与H2的物质的量之比．

解析：(差量法)先分析CH4燃烧前后气体物质的量的变化：

CH4 ＋ 2O2 2H2O(g)＋CO2
1 mol 2 mol 2 mol 1 mol O

即120℃下，CH4燃烧，不引起气体物质的量的改变，因而对容器内气体压强的变化无影响．

再分析H2燃烧前后，物质的量的改变：

2H2 ＋ O2 2H2O(g) Δn

2 mol 1 mol 2 mol 1 mol

n(H2)
由阿伏加德罗定律可知，反应前后的气体物质的量之比等于气体压强之比，则

＝
n(H2)＝0.8 mol

n(CH4)＝1.0 mol－0.8 mol＝0.2 mol

n(CH4)∶n(H2)＝1∶4．

答案：1∶4

评注：由例2、例3、例4可以看出，差量法应用于化学方程式的计算，“差量”可以是“质量差”“体积差”“物质的量差”，甚至可以是“压强差”等．应用差量法进行计算，可将复杂问题简化，是一种高效解题方法．

〔例5〕在一定条件(t ℃和p Pa)下，将6.50 g Zn放入足量稀H2SO4中．

(1)试求生成H2的质量；

(2)欲求生成H2的体积，还缺少的条件是_______(缺少的数据用字母表示)；请根据补充的条件写出计算H2体积的代数式：________．

(3)若用浓盐酸代替稀H2SO4,所得气体体积偏大，其原因可能是_________________．

解析：本题(1)小题较简单，(2)、(3)小题试题开放，具有一定难度．

(1)Zn＋H2SO4＝ZnSO4＋H2↑

65 g 2 g

6.50 g m(H2)

m(H2)＝0.200 g

(2)已知H2的质量，欲求H2的体积，缺少的条件是该温度和压强下，H2的密度：ρ(H2)．计算H2体积的表达式为：

V(H2)＝
(3)活泼金属与酸的置换反应是放热反应．浓盐酸具有挥发性，温度升高，HCl的挥发性更大．若将稀H2SO4用浓盐酸代替，在制得的H2中一定混有HCl气体，故体积偏大

答案：(1)0.200 g(2)该温度和压强下，H2的密度：ρ(H2)V(H2)＝
(3)活泼金属与酸的置换反应是放热反应．浓盐酸具有挥发性，温度升高，HCl的挥发性更大．若将稀H2SO4用浓盐酸代替，在制得的H2中一定混有HCl气体，故体积偏大

评注：题设条件并非标准状况，所以回答(2)问时补充出条件Vm＝22.4 L·mol－1,并按此列式计算是错误的，不能得分．若补充出条件是H2的密度ρ(H2)，但没有指出温度和压强，应予适当扣分．

〔例6〕2.1 g 平均式量为7.2的CO、H2的混合气体，在足量O2中充分燃烧后的产物跟足量过氧化钠作用后，固体物质的质量增加多少？

解析：(写总反应方程式法)题设条件下发生的反应为：

①2CO＋O2 2CO2

②2H2＋O2 2H2O

③2Na2O2＋2CO2＝2Na2CO3＋O2

④2Na2O2＋2H2O＝4NaOH＋O2↑

①＋③得：⑤Na2O2＋CO＝Na2CO3

②＋④得：⑥Na2O2＋H2＝2NaOH

由总反应方程式⑤、⑥可以看出CO和H2完全被Na2O2吸收，则固体质量增加数值就是CO和H2的质量，即2.1 g．

答案：2.1 g．

〔例7〕a g Fe2O3完全溶于500 mL盐酸里，往所得溶液中加入250 mL 1.00 mol·L－1的Ba(OH)2溶液，恰好使溶液中的Fe3＋沉淀完全．试计算盐酸的物质的量浓度．

解析：(关系式法)首先写出有关的化学方程式：

Fe2O3＋6HC1＝2FeCl3＋3H2O

Ba(OH)2＋2HC1＝BaCl2＋2H2O

2FeCl3＋3Ba(OH)2＝2Fe(OH)3↓＋3BaCl2

由以上三个方程式得关系式：

2HCl～Ba(OH)2

2 mol 1 mol

0.500 L×c(HC1) 0.250 L×1.00 mol·L－1

c(HC1)＝ ＝1.00 mol·L－1

答案：1.00 mol·L－1

这一种方法最好用：“配一法”，如：
H2+O2-H2O
设H2O的系数为1
则右边的氢元素的数目是2，氧元素的数目是1，
所以，配左边的H2的系数是1，O2的系数是1/2
两边乘以2，得：2H2+O2=2H2O
点燃
记住：要设含有最多元素的化学式的系数为1，再进行配平。

参阅例8的方法2 http://www.pkuschool.com/zadmin/manage/details.asp?TopicAbb=directions&FileName=g2w4hxb501aa04.htm