高考问答高可用 高性能:一题难度一般的数学题目
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 22:51:40
题目如下:
有A,B两个工程队修一个工程.若A,B两队合做,24天可以完成,需要用120万元,若A单独做20天后,剩下的工程由B做,还需40天才能完成,这样需要用110万元,求:
(1)A,B两队独自完成这个工程,各需多少天?
(2)A,B两队独自完成这个工程,各需多少万元?
有A,B两个工程队修一个工程.若A,B两队合做,24天可以完成,需要用120万元,若A单独做20天后,剩下的工程由B做,还需40天才能完成,这样需要用110万元,求:
(1)A,B两队独自完成这个工程,各需多少天?
(2)A,B两队独自完成这个工程,各需多少万元?
设A、B各需要用X、Y天，则有
1/X+1/Y=1/24
20/X+40/Y=1
解这个方程，得X＝30天，Y＝120天。
再设A、B每天各需要用X、Y万元，则有
24(X+Y)=120
20X+40Y=110
解这个方程，得X＝4.5万元，Y＝0.5万元。
所以，A独自完成需要30天，135万元；B独自完成需要120天，60万元。
设A单独完成共须a天，B单独完成共须b天
1/(1/a+1/b)=24
(1-20/a)*b=40
a=30
b=120
设A每工作一个单位时间须x万元，B每工作一个单位时间须y万元
24(x+y)=120
20x+40y=110
x=4.5
y=0.5
30*4.5=135
120*0.5=60
所以A,B两队独自完成这个工程,分别各需30,120天。
A,B两队独自完成这个工程,分别各需135,60万元
有A,B两个工程队修一个工程.若A,B两队合做,24天可以完成,需要用120万元,若A单独做20天后,剩下的工程由B做,还需40天才能完成,这样需要用110万元,求:
(1)A,B两队独自完成这个工程,各需多少天?
先把B干的40天拿出20天，A、B合做20天完成工程的
1/24*20=5/6
还剩总工程的
1-5/6=1/6
这是B20天干的，每天干总工程的
1/6/20=1/120
B干完总工程需要
1/1/120=120（天）
A干完总工程需要
1/（1/24-1/120）=30（天）
(2)A,B两队独自完成这个工程,各需多少万元?
设A独自完成需要X万元，B独自完成需要Y万元，依题意得
X*24/30+Y*24/120=120
X*20/30+Y*40/120=110
解之得
X=135
Y=60