高考问答梦见古墓里捡到的财宝:一本500页的书,数字1在这本书里出现几次?
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 01:47:09
1在个位上的有50个
1、11，21，31，41，51，61，71，81，91，
101，111，121，131，141，151，161，171，181，191，
201……………………………………………………，291，
301……………………………………………………，391，
401……………………………………………………，491
1在十位上的有50个
11，12，13，14，15，16，17，18，19，
111，………………………………，119，
211，………………………………，219，]
311，………………………………，319，
411，………………………………，419，
1在百位上的有100个
100，101，102，103，104，105，106，…………199
所以，一本500页的书,数字1在这本书里出现的次数是
100+50+50=200
一次啊
解法1：
可以把第一页看作001，第二页002……
百位可以选0、2、3、4 有4种选法
十位、个位可以选0、2、3、4……9 有9种选法
根据乘法原理,共4×9×9=324种选法
但是这里没有第000页,也少了第500页
所以数字1在这本书里没有出现:434-1+1=324次
出现:500-324=176次
解法2：
可以把第一页看作001，第二页002……
百位出现1,其他位不出现1: 9×9=81次
十位出现1,其他位不出现1（这时百位只能出现0、2、3、4）: 4×9=36次
个位出现1,其他位不出现1（这时百位只能出现0、2、3、4）: 4×9=36次
百位、十位同时出现1,个位不出现1: 9次
百位、个位同时出现1,十位不出现1: 9次
十位、个位同时出现1（这时百位只能出现0、2、3、4）：4次
百位、十位、个位同时出现1：1次
所以数字1在这本书里出现:81+36+36+9+9+4+1=176次