将军夫人又在闹离婚:问几道简算

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/27 07:41:14

1. 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256
2. 1分之1999X2000X(1X2+2X3+3X4+...+1999X2000)
第二题应为:1999X2000分之1(1X2+2X3+3X4+...+1999X2000)

1.等比数列,首项1/2,公比1/2,S8=1/2[1-(1/2)^8]/(1-1/2)=1-(1/2)^8=255/256

1 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/256-1/256
=255/256
2看不懂

1) S = 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256
(1/2)*S=1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512
上式减下式得
(1/2)*S = 1/2-1/512
S = 255/256
2)请写清楚
S=1X2+2X3+3X4+...+1999X2000
=(1^2+1)+(2^2+2)+...+(1999^2+1999)
=1^2+2^2+3^2+...+1999^2
+1+2+3+...+1999
=

1: 255/256
2: (999*2000*255/256)/1

问几道简算