澳门风云里的高进是谁:一道初一数学题

设原来的六位数中的5位数为x，则

10x+1=3(1×105+x)

解，得x=42857

所求原来的六位数为142857．

设原来的六位数中的5位数为x，则

10x+1=3(1×105+x)

解，得x=42857

所求原来的六位数为142857．

142857

“10x+1=3(1×105+x)”中的105是哪儿来的？

解：设原六位数中后五位为x。
10x+1=3（x+100000）
10x+1=3x+300000
7x=299999
x=42857
100000+x=142857
答：原数为142857
堂堂数学课代表兼学习委员，答案一定正确，格式也一定不错

第一种情况：
如果十位、百位、千位、万位的数字不变，只是把最高位的数字挪到个位上去，然后补充一个数字到最高位的位置上来，答案是:199997或者149997
解法:由已经知道的条件知道,这个数字不变的是中间四位数字,未知的是原数中的个位数字.
有题意可知,原来的六位数乘以三可以得到尾数是1且中间四位不变的一个新的六位数,即 1####@*3=$####1
因为3*7=21,为数为1,由此可以得到 @=7,所以原来的六位数可以表示为1####7.
再设####表示的四位数为M,新六位数的最高位数字为A.
那么这个1####7的六位数就可以写成
100000+10M+7
而新的六位数为:
A*100000+10M+1
由此可以列式子:
3*(100000+10M+7)=A*100000+10M+1
解得 20M=(A-3)*100000-20
整理得 M=(A-3)*5000-1
又因为A为新六位数的最高位的数字,且为1####7的3倍,所以A的取值为5或4或3.
分类讨论:
当A=5时,解得M=9999
当A=4时,解得M=4999
当A=3时,无解.
综上所述,这个原来的六位数为199997或者是149997.
检验:199997*3=599991, 149997*3=449991.结论成立.

第二种情况，如果把1挪到个位上去之后，用万位上的数字做最高为数字，依次类推，答案为：142857。
解法：由已知,这个数字不变的有四位数字,表示为####,可设其数值为N,其余可同上,
那么
原来的六位数为1####7,表达式为 100000+10N+1
新的六位数为 ####71,表达式为 100N+70+1
列式: 3*(100000+10N+1)=100N+70+1
解得: N=4285
所以原来的六位数为 142857.
检验: 142857*3=428571,结论成立.