高考问答情境导入教学设计:什么叫“满秩矩阵”
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/08 11:02:16
线形代数知识，我也不太好讲，你学过线形代数没！~
给你个概念把，自己慢慢领悟！~
先告诉你矩阵的秩这个概念！~
矩阵的秩: 用初等行变换将矩阵A化为阶梯形矩阵, 则矩阵中非零行的个数就定义为这个矩阵的秩, 记为r（A）。
根据这个定义, 矩阵的秩可以通过初等行变换求得。需要注意的是, 矩阵的阶梯形并不是唯一的, 但是阶梯形中非零行的个数总是一致的。
满秩矩阵: 设A是n阶矩阵, 若r（A） = n, 则称A为满秩矩阵。
满秩矩阵是一个很重要的概念, 它是判断一个矩阵是否可逆的充分必要条件。
如果是n*n的矩阵，若r（A） = n, 则称A为满秩矩阵。
如果是m*n的矩阵，设n>m,则若r（A） = n, 则称A为满秩矩阵。