高考问答孙文学二人转正戏全集:初3数学问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/27 17:57:27
在RT三角形中,角C=90度,AB=根号13,BC=A,AC=B,半径R=5分之6的⊙O与两直角边相切,圆心O在斜边AB上,求A,B的值
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思路：分别连接圆心和直角边上的切点(AC上为M CB为N) 这样构成了一个正方形 设置为正方形OMCN 边长为5分之6
则
三角形 AMO 相似 三角形ACB
所以 AM/AC=MO/CB
则 (B-6/5)/B=(6/5)/A ------- ①
根据勾股定理 A*A+B*B=13 ------- ②
解二元方程组 得出 AB分别为2和3
把三角形ABC看做三角形ACO与三角形BCO的和，
则（A×6/5+B×6/5）/2=A×B/2
A的平方加上B的平方等于13
以上两个方程联立的
A为3，B为2 或A为2，B为3
两个小直角三角形相似,的(b-1.2)/1.2=1.2/(a-1.2),又a^2+b^2=13,得a=2,b=3或a=3,b=2
连结圆心和直角边上的切点注：AC上为M CB为N，
三角形 AMO 相似 三角形ACB
所以 AM/AC=MO/CB
即： (B-6/5)/B=(6/5)/A
所以A*A+B*B=13
联立 A=2，B=3就OK了！