高考问答夏目友人帐兽形斑x夏目:2道数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 14:08:53
1．互不相等的有理数a．b．c在数轴上的对应点分别为A．B．C．如果a－b的绝对值＋b－c的绝对值＝a－c的绝对值，那么B应在什么位置？是在A．C点的左侧还是中间，还是右侧？请加以说明．
2．已知：a，b，c是有理数，且满足a分之
│a│＋b分之│b│＋c分之│c│＝1，求代数式│abc│分之abc的值．
2．已知：a，b，c是有理数，且满足a分之
│a│＋b分之│b│＋c分之│c│＝1，求代数式│abc│分之abc的值．
B在中间。
你可以试一下，设A=1,C=3，看看B=0,2,4的时候满不满足。
如果要严格证明。则要分3种情况讨论，把绝对值去掉。
a分之|a|就是a的符号。即当a为正的时候它是1，负的时候它是-1。
因此，a,b,c中两正一负，其乘积符号是正的，因此abc分之|abc|是1。
B在中间。
你可以试一下，设A=1,C=3，看看B=0,2,4的时候满不满足。
如果要严格证明。则要分3种情况讨论，把绝对值去掉。
a分之|a|就是a的符号。即当a为正的时候它是1，负的时候它是-1。
因此，a,b,c中两正一负，其乘积符号是正的，因此abc分之|abc|是1