张爱玲名句经典语录:求七年级数学奥林匹克练习或试题

一、填空：（每题4分，共24分）
　　1、已知：a2+a-1=0 ， 则a3+2a2+3=
　　3、某种商品的标价为120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价是 元。
　　4、5月份，我校若干名教师去杭州旅游，晚上住宿，若每间住4人，则还余20人无宿舍住；若宿舍间数是 间，教师人数是 人 。
　　5、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm ，BC=8cm，
　　现将矩形折叠，使点B与点D重合，则折痕EF的
　　长为 cm.

　　6、一等腰三角形的底边上的高等于18cm，腰上的中线等于15cm，则这个等腰三角形的面积等于 。二、选择题：（每小题5分，共30分）
　　1、若a=x+1，b=x+2则a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是（ ）
　　A 0 B 1 C 2 D 3
　　2、已知：ax+a-x=2，a2x+a-2x的值是（ ）
　　A 4 B 3 C 2 D 6
　　3、已知： c＞1，x= c- c-1，y= c+1- c, z= c+2- c+1则 x、y、z的关系是（ ）
　　A x＞y＞z B z ＞x＞y C y＞x＞z D z ＞y ＞x
　　4、平面内，到△ABC三边所在直线的距离相等的点有（ ）
　　A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
　　5、以4m+5，2 m -1，20- m这三个数作为三角形三边的长的整数m共有（ ）
　　A 2个 B 6个 C 12个 D 18个
　　三、解答题：（共46分）
　　1、 证明：2002 ×2003× 2004 ×2005+1是一个整数的平方，并求出这个整数。
　　（15）

　　2、两条公路OM、ON相交成300角，沿公路OM方向80米A处有一所小学（如图），当
　　拖拉机沿ON方向行驶时，路旁50米以受到噪音的影响,已知拖拉机的速度为18千米/时，
　　问该校是否受到噪音影响？若受影响，则影响时间为多少？若不受影响，说明理由。（15分）

　　3、如图，△ABC周长为2000cm，一只松鼠位于AB上（与A、B不重合）的点P，首先
　　由点P沿平行于BC的方向奔跑，当跑到AC边上的点P1后，立即改变方向，沿平行于AB
　　的方向奔跑，当跑到BC边上的点P2后，又立即改变方向，沿平行于CA的方向奔跑，
　　……，依次按上述规律一直跑下去，问小松鼠能否再返回到点P？若能返回到P，则
　　至少要跑多少路程？若不能，请说明理由？（16分）

好难!

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