里番内裤教师磁力:亲爱的同志们上,干掉这些数学题
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/11 19:07:59
(2)当该厂产量多大时,当年所得利润最大?
2.已知函数f(x)对任意的m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,并且当x>0时,f(x)>1
(1)求证:f(x)在R上是增函数;(2)若f(3)=4,解不等式f(a²+a-5)<2
1.分析:利润=总收入-成本,在这里总收入为5x-0.5x²,而成本包括每年固定成本0.5和每百件投资0.25x
(1).利润y=5x-0.5x²-0.5-0.25x=-0.5x²+4.75x-0.5
(2).y=-0.5x²+4.75x-0.5=-0.5(x-4.75)²+10.78125故年产量为475件时,所得利润最大,为10.78125万元。
2.令m=n=0得f(0)=1,再令n=-m得f(m-m)=f(m)+f(-m)-1=f(0)=1得f(-m)=2-f(m)即对x∈R均有f(-x)=2-f(x)
(1).(根据定义来证明)设x1>x2则x1-x2>0,f(x1-x2)>1
又f(x1-x2)=f(x1)+f(-x2)-1
=f(x1)+2-f(x2)-1
=f(x1)-f(x2)+1>1
所以f(x1)>f(x2)故f(x)为R上的增函数。
(2).在f(m+n)=f(m)+f(n)-1中取m=n=1得f(2)=2f(1)-1
再取m=1,n=2得f(3)=f(1)+f(2)-1=3f(1)-2=4,所以f(1)=2.则不等式f(a²+a-5)<2即为f(a²+a-5)<f(1),因为f(x)为R上的增函数,故a²+a-5)<1(这个会解吧).
我答对了你要采纳我的答案哟,要不偶会很失望并且生气的。
(1) 利润=5x-0.5x*x-0.5-0.25x
=-0.5x*x+4.75x-0.5
(2)即求式{-0.5x*x+4.75x-0.5}的最大值
=-0.5*(x-4.75)^2+10.78125
当x=4.75时,上式的值最大,即产量为4.75百件时,当年所得利润最大。