柯南 stop 仓木麻衣:数学题解答

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/05/06 00:50:44

边长为1的正方形OABC的顶点O在坐标原点，点A在X轴的正半轴上，点C在Y轴的正半轴上，动点D在线段BC上移动（不于B、C重合）连接OD，过D做DE垂直OD，叫AB于E，连接OE，记CD的长为T
1、当T为1/3时，求直线DE的函数解析式
2、如果记梯形COEB的面积为S，那么是否有存在S的最大值，若存在请求出这个最大值及此时T的值。若不存在请说明理由。
要过程！

1.可得D的坐标(1/3,1)
所以直线OD的斜率为3,又因为DE垂直于OD,所以DE的斜率为-1/3,直线DE的斜率又了,又有D的坐标,就可以求出DE的解析式: y=-1/3 x+10/9

2.要求S,关键就是要求出BE的长度
很容易可以证明得:三角形DOC和三角形DBE是相似的,所以CD/OC=BE/DB(这个应该知道吧.....)
CD=1/T OC=1 DB=1-T所以BE=T(1-T)

S=(-T^2+T+1)/2 且T的范围是(0,1)

由S的函数可以知道,当T=1/2时,S取得最大值5/8

这么简单的
自己算算就出来结果了阿
现在学生怎么都这样啊

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