高考问答bilibili加好友:高二数学排列问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 11:42:37
将1、2、3、4、5折无个数字排成一列，使得凡在5右边的数字，从左到右依次减小，凡在5左边的数字，从右到左依次减小，例如24531，15432，54321邓这样的数字有几个？
答案是16，请告诉我为什么~~！谢谢
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第一个数是5,只有一种排列方式54321
第二个数是5,有4种排列方式：15...,25...,35..., 45...
第三个数是5,最复杂，4在5左边，有三种排列方式：145..,245..,345..,4在5右边，也是三种排列方式：..541,..542,..543
第四个数是5,四种排列方式：...51,...52,...53,...54
第五个数是5,一种排列方式：12345
1+4+3+3+4+1=16
5旁边一定是4，然后分成左右两边讨论
设45
左边有3个--------1种123
左2右1-------3种，把右边定了就行
左1右2--------3
右3--------1种321
共8种
54同理
所以8+8=16