高考问答aj1黑武士:初二数学题,急需!!!!!!!!!!!!!
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 22:40:09
在梯形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,AD‖BC,AD=2,BC=3,△AOD,△AOB,△BOC的面积分别为Sa,Sb,Sc,那么Sa:Sb=_____,Sa:Sc=______
因为AD平行BC 且角AOD=角BOC
所以△AOD相似于,△BOC
所以他们的高之比与底边（AD=2,BC=3）之比相等 都是2：3 所以面积之比是4：9（Sa:Sc）
同理整个梯形的高与△BOC的高之比为5：3
所以△ABC与△BOC面积之比为5：3
所以△AOD与△BOC面积之比为2：3=Sa:Sb
具体的证明我就不写了 主要就是底与高的比例代换
Sa:Sb=2:3=DO:OB=AD:BC
Sa:Sc=4:9=AO^2:BC^2
Sa:Sb=__2:3___,Sa:Sc=__4:9____
因 AD:BC=2:3
DO:BO=2:3 (既三角形底边）
高相等
所 Sa:Sb=2:3
因 AD‖BC
△ADO相似△BCO
AD:BC=2:3
所 Sa:Sc=4:9
2:3, 4:9.
Sa与Sb同底不等高，面积比等于高的比。
Sa与Sc相似，面积比等于边之比的2次方。