高考问答古代皇宫里人数:列一元一次方程解答,一个数学应用题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 05:23:40
从两块分别重20克和30克且含铜百分数不同的合金上各切下重量相等的一块,把所切下的每一块和另一块切后的剩余部分加在一起,熔炼后两者的含铜比恰好相等,求切下的一块合金的重量是多少?
列一元一次方程并解答,求求各位了,明天就要交了.我实在不知道怎么做,数学高手们,帮帮我吧!
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我初二：）这题隐约记得做过
解：设切下的一块合金的重量为x克，20克的含铜百分数为a,30克的含铜百分数为b，得：
[a(20-x)+bx]/20=[b(30-x)+ax]/30
化简得：(20a-ax+bx)/20=(30b-bx+ax)/30
两边都乘60得：3(20a-ax+bx）=2(30b-bx+ax)
移项且合并得：(5b-5a)x=60b-60a
所以5(b-a)x=60(b-a)
所以x=12
答：……12克。
30-20+30-20=20
设切下为x克，20克的含铜百分数为a,30克的含铜百分数为b
因为熔炼后两者的含铜比恰好相等
则((20-x)*a+x*b)/20=((30-x)*b+x*a)/30
所以60(a-b)=5(a-b)*x
即x=60/5=12g
设切下的一块合金的重量为x克，20克的含铜百分数为a,30克的含铜百分数为b，得：
[a(20-x)+bx]/20=[b(30-x)+ax]/30
化简得：(20a-ax+bx)/20=(30b-bx+ax)/30
两边都乘60得：3(20a-ax+bx）=2(30b-bx+ax)
移项且合并得：(5b-5a)x=60b-60a
所以5(b-a)x=60(b-a)
所以x=12