170号段如何查询话费:已知x∈[-3,2]，求f(x)+1/4^x-1/2^x+1 的最大值与最小值

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/05/04 21:49:32

解答：
f(x)=1/4^x-1/2^x+1
=(1/2^x-1/2)^2+3/4
df/dx=2(1/2^x-1/2)(-1/4^x)*2^x*ln2=0
当1/2^x-1/2=0,x=1,f(x)min=3/4
-1/4^x=0,和2^x*=0均不成立。
即函数f(x)=1/4^x-1/2^x+1只有一个拐点。
在定义域内的极值，只能从其增减性考察。
当x<1,f(x)=1/4^x-1/2^x+1为递减函数，故在x=-3时其必有极值，f(-3)max1=57,
当x>1,f(x)=1/4^x-1/2^x+1为递增函数，故在x=2时其必有极值，f(2)max2=13/16,
综合以上各结果，可知：f(x)=1/4^x-1/2^x+1在x∈[-3,2]的最大值为57，最小值3/4

没有必要引入求导和拐点啊！！
太麻烦了，直接利用二次函数及母函数的单调性即可！！

已知：f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5). 求：f '(1)= ? 已知2f(x)+f(1/x)=10^x,求f(x)________________ 已知f(x)-2f(1/x)=x,求f(x) 请问：复合函数应该怎么求？比如：已知：f(x)=2x-1,g(x)=x^2+3 求f(g(x)),g(f(x)) 已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式，函数f(x)的定义域已知函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]时,f(x)=x^2,求y=f(x)与y=log x的图象的交点个数已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) 已知f(x)=(x-1)(x-2)......(x-101) 已知x∈[-3,2]，求f(x)+1/4^x-1/2^x+1 的最大值与最小值已知:a f(x)+b f(1/x)=c x,求f(x).