高考问答天龙八部安卓版百度:写1，3，9，19，，，得通项
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 15:13:32
过程麻烦写一下，谢谢
这是一道相邻两项“差”为等差数列的题目，常规作法如下：
a1=1 ①
a2-a1=2 ②
a3-a2=6 ③
a4-a3=10 ④
......
a(n)-a(n-1)=2+4(n-2) (n)
将上面n个等式相加：
an=1+{2+6+10+...+[4(n-2)+2]}
=1+(n-1){2+4(n-2)+2]}/2
=2(n-1)^2+1
通项an=2(n-1)^2+1
设：An==a(n+1)-an
有A1==2，A2==6，A3==10
所以，An==A1+4(n-1)==4n-2
于是，a(n+1)-an==4n-2
an-a(n-1)==4(n-1)-2
……
a2-a1==4-2
将这n项相加，得
an-a1==4(1+2+3+……+n)-2n
整理，得
an==2(n-1)^2+1
通项=2n^2-4n+3
相乘啊
不知道...你确定没写错吗?