高考问答绝世武神梦情和林枫:初三几何问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 18:54:23
已知 AB为圆O的直径,CD切圆O于点C,AD垂直CD交圆O点E 求证 BC的平方=AB乘以DE
CD垂直于AD,BE垂直于AD
=> BE平行于CD
角DCE = 角BEC
BC的弧对应的角
＝>角BEC = 角BAC
=> 角DCE = 角BAC
角EDC = 角BCA = 90度
＝> △DCE相似于△BAC
=> DE:BC = BC : AB
=> BE^2=AB*DE
都忘了
延长BC、AD交于G，如果角AGB=角ABC，那么DE/BC=cos角AGB=BC/AB,就可得到BC^2=AB*DE。
或者：
过C做CF垂直于BE,交BE于F点，延长BC、AD交于G，如果角AGB=角ABC，那么角BCF=角ABC,两个直角三角形BCF与ABC相似，可以得到结果。
角AGB=角ABC应该成立吧。