涡阳县新兴镇寺后:中学6年级的一道数字密码题.

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/05 07:20:28
以下的数字密码中,每个字母代表一个数字,而且符合下列条件:
1,任何一行中,最左边的字母不能为”0”
2,字母与数字一一对应,即假设M代表”3”,则所有的M都为”3”,而且其他字母皆不可为三. SEND
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MONEY
解码后,请说出D,E,S,M,O,N,Y,R各代表什么数.
请把过程及说明带上,谢谢!

1.三位数加三位数等于四位数,说明M=1
2.千位S+1有进位,说明
(1)S=8(百位要进位)或者
(2)S=9(百位一定没有进位)
3.(1)S=8时,O=0,那么N=0,矛盾,所以S≠8
(2)S=9时,O=0, E一定比N小1,而且十位一定有进位
4. 尝试E=7,N=8不成立
尝试E=6,N=7不成立
尝试E=5,N=6 R=8 D=7 Y=2
所以
9567+1085=10652成立
D=7,E=5,S=9,M=1,O=0,N=6,Y=2,R=8