高考问答邱诗晗唱的歌曲大全:天才来解排列组合题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/26 19:11:32
从6名运动员中选出4名，组成4*100米赛跑接力队，其中甲、乙都不跑第一棒，共有几种安排方法 过程讲解最重要 谢谢
答案为240
我只想知道为什么
答案为240
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1.甲乙都不跑 还剩四个人则全排列A4(4)=24
2.甲乙都跑 则第一棒从四人中选出一名,再选出一个和甲乙全排列 式子为C4(1)*C3(1)*A3(3)=72
3.甲跑乙不跑 则第一棒从四人中选出一名,再选出两个个和甲全排列 式子为C4(1)*C3(2)*A3(3)=72
4.乙跑甲不跑 则第一棒从四人中选出一名,再选出两个个和乙全排列 式子为C4(1)*C3(2)*A3(3)=72
则总数为24+72+72+72=240
1 选出的人中没有甲和乙 有P4选4种
2。 选出的人中有甲没乙 P4选1*P4选3
3。有乙没甲 P4选1*P4选3
4。有甲有乙 P4选1*P3选1*P2选2
24+4*24+4*24+4*3*2 =240
P4+C3(4)*P3(1)*(3!)*2+C4(2)*C3(1)*2*2=240