高考问答粉色百合花:大家帮下忙~~
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 10:06:37
有4位小朋友的体重都是整数千克，他们两两合称体重，共称了5次，称得的千克数分别是99、113、125、130、144。其中有两人没有一起称过，那么这两人中体重较重的人的体重是多少千克？
4位小朋友分别为ABCD.
a+b=99。。。。。。。。。。1
a+c=113。。。。。。。。。2
a+d=125。。。。。。。。。3
b+c=130。。。。。。。。。4
b+d=144。。。。。。。。。5
c和d没有一块称过。
等式2-等式1：
c-b=14....................6
等式4+等式6：
2c=144
c=72
把c=72代入等式4，b =58
把b=58代入等式5，d =86
d>c
所以答案为86。
设五个人分别是A、B、C、D，则两两合称的组合为AB、ACAD、BC、BD、CD六个组合。因题目无限制，所以设C、D并没有合称。所以可得
A+B=99（1）
A+C=113（2）
A+D=125（3）
B+C=130（4）
B+D=144（5）
（2）-（1）得，
B+14=C（6）
把（6）代入（3）得
B+B+14=130
得B=58
则C=B+14=72
D=144-58=86
86>72
答：这两人中体重较重的人的体重是86千克。
（注意：计算C、D值时不要加单位！）