高考问答1元菊花硬币回收价格表:一道数列组合题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 06:20:14
编号1、2、3、4、5的5个人，分别坐在编号为1、2、3、4、5的座位上，则至少有2个号码一致的坐法有几种？？？ 说明一下过程思路
hunterx1983的做法是错误的。第一，3个号排列组合结果是6。第二，考虑2个人坐正确位置时会对多个人坐正确位置的情况重复计算。
题目有一点点歧意，我理解成“至少有2对号码一致”。
那么，“至少有2对号码一致”包括“只有2对号码一致”、“只有3对号码一致”和“完全一致”三种情况。这里注意，不存在“只有4对号码一致”的情况。
分别计算如下：
只有2对号码一致：
先将两人安排到正确的位置上：C5取2＝10，
另外三人都坐错：对3人排列的6种情况进行枚举，可以发现都坐错的情况只有2种。
因此，此类坐法共有：10×2＝20 种。
只有3对号码一致：
先将三人安排到正确的位置上：C5取3＝10，
另外两人都坐错：1种。
因此，此类坐法共有：10 种。
完全一致：
此类坐法共有：1 种。
综上，至少有2对号码一致的坐法共有：20＋10＋1＝31 种。
关注中........
不明白
一致是什么意思，是连续吗
首先要5个数里任取2个数（号码一制）
4+3+2+1=10或用C 2 5 =10 。（2是上标，5是下标）
第2步剩下的数排列组合
用枚举法得到3种
最后利用乘法原理
10*3=30