高考问答广州凤凰创意园:小学题目~急！！！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 20:02:08
1+2+4+8+16+32+64……加到第60个数
（过程要具体）
2的60次方是多少？
（过程要具体）
2的60次方是多少？
既然是小学题目
那就要用小学的方法来做
首先在这个数列前加一个1
数列即变为1，1，2，4，8……
不难发现，最后一个数，是前面所有的数相加的和
于是，原数列的第60个数就是前59个数的和再加1
于是我们先算出第60个数=2的59次方
于是这60个数的总和为2倍的（2的59次方）再减1
=(2^60)-1
是等比数列,不过它是有规律的:
最后一个数是前面所有数的和减一,即:
Sn=2*2的(n-1)次幂-1
S1=2*2的0次幂-1=1
S2=2*2的1次幂-1=3
S3=2*2的2次幂-1=7
~~~~~~~
而第60个数是2的59次幂
所以:
S60=2*2的59次幂-1
=(2^60)-1
2的60次幂是~~~~
hehe,很大
整个式子乘以2变成
2+4+8+…+2^60
减原式=2^60-1
因为原式的2倍减原式等于原式,所以这么做
2^60就是2的60次方
a1=1
an=a(n-1)*2
sn=a1*(2^2n-1)/(2-1)
n=60
s60=2^120-1
这是等比数列求和，有公式的，你到网上查个公式，把数代进去就好了
谁出的题？
不符合教材内容的！
把他干掉！