高考问答魔法门6废庙:另一道排列组合的问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 12:55:06
在0、1、2、3、4、5这6个数字中，能被2整除，但不能被3整除的无重复数字的三位数有多少个？
将0、1、2、3、4、5分成3组：（0，3），（1，4），（2，5），特点是除3余0、余1、余2。能被3整除的数只能是这3组中各选一个，不能被3整除则要求不这样选。
C（X，Y）是X取Y 的组合，P（X，Y）是X取Y的排列。
1、末位是0。前两位只能是在（3，1，4）或（3，2，5）中选2个。能组成：P（3，2）*2=12个数。
2、末尾是2。前两位只能是（5，0，3）或（5，1，4）中取两个。首位不能是0，所以有C（2，1）*C（2，1）+P（3，2）=10个数。
3、末位是4。与（2）相同，也是10个数。
共能组成32个数。