高考问答权娜拉wiggle放大特辑:函数周期问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 20:49:47
已知函数f(x+a)=f(x)-f(x-a),则f(x)的周期为什么是6a?
因为f(x+a)=f(x)-f(x-a)
所以可用f(v+a)=f(v)-f(v-a),v=x+5a
即f(x+5a+a)=f(x+5a)-f(x+5a-a)
f(x+6a)=f(x+5a)-f(x+4a) 1
再将f(x+5a)化为f(x+4a)-f(x+3a)消去 1 中的f(x+4a)
f(x+6a)化成了-f(x+3a)
f(x+6a)=-f(x+3a)=f（x+a)-f(x+2a)=f(x+a)-〔f(x+a)-f(x)＝f(x) OK