圣盾骑士:请你动脑筋,高手来看看了!!

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/04/28 03:09:02
AAA*A-BB*B*B=四位的整数

求所有解.
三位大师,偶都不知道该如何选择了.您真是太了不起了.

111*1=111,排除
222*2=444,排除
333*3=999,排除
444*4=1776,那么BB*B*B不能大于776
555*5=2775,那么BB*B*B不能大于1775
666*6=3996,那么BB*B*B不能大于2996
777*7=5439,那么BB*B*B不能大于4439
888*8=7104,那么BB*B*B不能大于6104
999*9=8991,那么BB*B*B不能大于7991

11*1*1=11
22*2*2=88
33*3*3=297
44*4*4=704
55*5*5=1375
66*6*6=2376
77*7*7=3773
88*8*8=5632
99*9*9=8019
所以共有以下38个解:
444*4-11*1*1
444*4-22*2*2
444*4-33*3*3
444*4-44*4*4
555*5-11*1*1
555*5-22*2*2
555*5-33*3*3
555*5-44*4*4
555*5-55*5*5
666*6-11*1*1
666*6-22*2*2
666*6-33*3*3
666*6-44*4*4
666*6-55*5*5
666*6-66*6*6
777*7-11*1*1
777*7-22*2*2
777*7-33*3*3
777*7-44*4*4
777*7-55*5*5
777*7-66*6*6
777*7-77*7*7
888*8-11*1*1
888*8-22*2*2
888*8-33*3*3
888*8-44*4*4
888*8-55*5*5
888*8-66*6*6
888*8-77*7*7
888*8-88*8*8
999*9-11*1*1
999*9-22*2*2
999*9-33*3*3
999*9-44*4*4
999*9-55*5*5
999*9-66*6*6
999*9-77*7*7
999*9-88*8*8

那是相当震惊啊!!!!
火星人吧 小猪~~~

服了!!!!

小猪月月分析得真透彻,不过又忽视了一个小小得问题,那就是A不等于B,答案里面有这样的解答,所以总的解答数量是33个:

444*4-11*1*1=1765,444*4-22*2*2=1688,444*4-33*3*3=1479
555*5-11*1*1=2764,555*5-22*2*2=2687,555*5-33*3*3=2478
555*5-44*4*4=2071,666*6-11*1*1=3985,666*6-22*2*2=3908
666*6-33*3*3=3699,666*6-44*4*4=3292,666*6-55*5*5=2621
777*7-11*1*1=5428,777*7-22*2*2=5351,777*7-33*3*3=5142
777*7-44*4*4=4735,777*7-55*5*5=4064,777*7-66*6*6=3063
888*8-11*1*1=7093,888*8-22*2*2=7016,888*8-33*3*3=6807
888*8-44*4*4=6400,888*8-55*5*5=5729,888*8-66*6*6=4728
888*8-77*7*7=3331,999*9-11*1*1=8980,999*9-22*2*2=8903
999*9-33*3*3=8694,999*9-44*4*4=8287,999*9-55*5*5=7616
999*9-66*6*6=6615,999*9-77*7*7=5218,999*9-88*8*8=3359

山山红叶飞和小猪月月都是高手,不过我有不同看法:
1.谁说A和B一定不能相同呢。如555*5-55*5*5=1400
2.谁说B不可以等于0呢?如444*4-00*0*0=1776
原题没有限制以上两条啊!
全解应该是44个
444*4-00*0*0=1776 444*4-11*1*1=1765 444*4-22*2*2=1688 444*4-33*3*3=1479 444*4-44*4*4=1072 555*5-00*0*0=2775 555*5-11*1*1=2764 555*5-22*2*2=2687 555*5-33*3*3=2478 555*5-44*4*4=2071 555*5-55*5*5=1400 666*6-00*0*0=3996 666*6-11*1*1=3985 666*6-22*2*2=3908 666*6-33*3*3=3699 666*6-44*4*4=3292 666*6-55*5*5=2621 666*6-66*6*6=1620 777*7-00*0*0=5439 777*7-11*1*1=5428 777*7-22*2*2=5351 777*7-33*3*3=5142 777*7-44*4*4=4735 777*7-55*5*5=4064 777*7-66*6*6=3063 777*7-77*7*7=1666 888*8-00*0*0=7104 888*8-11*1*1=7093 888*8-22*2*2=7016 888*8-33*3*3=6807 888*8-44*4*4=6400 888*8-55*5*5=5729 888*8-66*6*6=4728 888*8-77*7*7=3331 888*8-88*8*8=1472 999*9-00*0*0=8991 999*9-11*1*1=8980 999*9-22*2*2=8903 999*9-33*3*3=8694 999*9-44*4*4=8287 999*9-55*5*5=7616 999*9-66*6*6=6615 999*9-77*7*7=5218 999*9-88*8*8=3359

厉害