青峰大辉bg同人文:高一三角

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 08:53:05
已知1+cosA-sinB+sinAsinB=0,1-cosA-cosB+sinAcosB=0,求sinA

1+cosA-sinB+sinAsinB=0
=>sinB=(1+cosA)/(1-sinA)
1-cosA-cosB+sinAcosB=0
=>cosB=(1-cosA)/(1-sinA)
所以
1=(sinB)^2+(cosB)^2
=>(1-sinA)^2=(1+cosA)^2+(1-cosB)^2
=>1-2sinA+(sinA)^2=2+2(cosA)^2=2+2[1-(sinA)^2]
=>3(sinA)^2-2sinA-3=0
=>sinA=[1-sqrt(10)]/3.or.[1+sqrt(10)]/3>1（舍）
所以
sinA=[1-sqrt(10)]/3

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