邓超男扮女装:我面试时最后两个智力题，看看你的智力！

解法如下：

　　#include<iostream.h>
　　#include<math.h>
　　void change(bool a[],int size,int index);
　　const int size=6;
　　void main()
　　{
　　bool a[size];
　　int Right=0;
　　char ch='A';
　　for(int i=0;i<pow(2,size);i++)
　　{
　　change(a,size,i);
　　if((a[0] && a[1])==false) continue;
　　if(a[0]+a[4]+a[5]!=2) continue;
　　if(a[1]+a[2]==1) continue;
　　if(a[0]+a[3]!=1) continue;
　　if(a[2]+a[3]!=1) continue;
　　if(a[3]==false && a[4]==true) continue;
　　break;
　　}
　　for(i=0;i<size;i++)
　　{
　　cout<<ch<<":"<<a[i]<<endl;
　　ch+=1;
　　}
　　}

　　void change(bool a[],int size,int index)
　　{
　　for(int i=0;i<size;i++)
　　a[i]=false;
　　if (index>=pow(2,size)) return;
　　i=size-1;
　　while(index>0)
　　{
　　a[i]=index % 2;
　　index=index/2;
　　i--;
　　}
　　}

　　此算法通过穷举各种可能性来判断是否符合条件，用bool型数组来存储六个人参加会议的情况，true表示参加,false表示不参加

　　最后的答案是 A，B，C，F 四个人参加。

　　1)按照庞的第一句话的后半部分，我们肯定庞知道的和S肯定不会大于54。

　　因为如果和54<S<54+99，那么S可以写为S=53+a，a<=99。如果鬼谷子选的两个数字
　　恰好是53和a，那么孙知道的积M就是M=53*a，于是孙知道，这原来两个数中至少有
　　一个含有53这个因子，因为53是个素数。可是小于100，又有53这个因子的，只能是
　　53本身，所以孙就可以只凭这个积53*a推断出这两个数术53和a。所以如果庞知道的
　　S大于54的话，他就不敢排除两个数是53和a这种可能，也就不敢贸然说“但是我肯定
　　你也不知道这两个数是什么”这种话。

　　如果53+99<S<=97+99，那么S可以写为S=97+a，同以上推理，也不可能。

　　如果S=98+99，那么庞可以立刻判断出，这两个数只能是98和99，而且M只能是98*99，
　　孙也可以知道这两个术，所以显然不可能。

　　2)按照庞的第一句话的后半部分，我们还可以肯定庞知道的和S不可以表示为两个素数
　　的和。

　　否则的话，如果鬼谷子选的两个数字恰好就是这两个素数，那么孙知道积M后，就可以
　　得到唯一的素因子分解，判断出结果。于是庞还是不敢说“但是我肯定你也不知道这两
　　个数是什么”这种话。

　　根据哥德巴赫猜想，任何大于4的偶数都可以表示为两个素数之和，对54以下的偶数，
　　猜想肯定被验证过，所以S一定不能是偶数。

　　另外型为S=2+p的奇数，其中p是奇素数的那些S也同样要排除掉。

　　还有S=51也要排除掉，因为51=17+2*17。如果鬼谷子选的是(17,2*17)，那么孙知道
　　的将是M=2*17*17，他对鬼谷子原来的两数的猜想只能是(17,2*17)。（为什么51要单
　　独拿出来，要看下面的推理）

　　3)于是我们得到S必须在以下数中：
　　11 17 23 27 29 35 37 41 47 53

　　另外一方面，只要庞的S在上面这些数中，他就可以说“但是我肯定你也不知道这两个
　　数是什么”，因为这些数无论怎么拆成两数和，都至少有一个数是合数（必是一偶一
　　奇，如果偶的那个大于2，它就是合数，如果偶的那个等于2，我们上面的步骤已经保
　　证奇的那个是合数），也就是S只能拆成
　　a) S=2+a*b 或 b) S=a+2^n*b
　　这两个样子，其中a和b都是奇数，n>=1。
　　那么（下面我说的“至少两组数”中的两组数都不相同，而且的确存在（也就是那些
　　数都小于100）的理由我就不写了，根据条件很显然）
　　a)或者孙的M=2*a*b，孙就会在(2*a,b)和(2,a*b)至少两组数里拿不定主意（a和
　　b都是奇数，所以这两组数一定不同）；
　　b)或者M=2^n*a*b，
　　如果n>1，那么孙就会在(2^(n-1)*a,2*b)和(2^n*a,b)至少两组数里拿不定主意；
　　如果n=1，而且a不等于b，那么孙就会在(2*a,b)和(2b,a)至少两组数里拿不定主
　　意；
　　如果n=1，而且a等于b，这意味着S=a+2*a=3a，所以S一定是3的倍数，我们只要
　　讨论S=27就可以了。27如果被拆成了S=9+18，那么孙拿到的M=9*18，他就会在
　　(9，18)和(27,6)至少两组数里拿不定主意。
　　（上面对51的讨论就是从这最后一种情况的讨论发现的，我不知道上面的论证是否
　　过分烦琐了，但是看看51这个“特例”，我怀疑严格的论证可能就得这么烦）

　　现在我们知道，当且仅当庞得到的和数S在
　　C={11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 53}
　　中，他才会说出“我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数
　　是什么”这句话

　　孙膑可以和我们得到同样的结论，他还比我们多知道那个M。

　　4)孙的话“我现在能够确定这两个数字了”表明，他把M分解成素因子后，然后组合成
　　关于鬼谷子的那两个数的若干个猜想中，有且仅有一个猜想的和在C中。否则的话，他
　　还是会在多个猜想之间拿不定主意。

　　庞涓听了孙的话也可以得到和我们一样的结论，他还比我们多知道那个S。

　　5)庞的话“我现在也知道这两个数字是什么了”表明，他把S拆成两数和后，也得到了
　　关于鬼谷子的那两个数的若干个猜想，但是在所有这些拆法中，只有一种满足4)里的
　　条件，否则他不会知道究竟是哪种情况，使得孙膑推断出那两个数来。

　　于是我们可以排除掉C中那些可以用两种方法表示为S=2^n+p的S，其中n>1，p为素数。
　　因为如果S=2^n1+p1=2^n2+p2，无论是(2^n1,p1)还是(2^n2,p2)这两种情况，孙膑都
　　可以由M=2^n1*p1或M=2^n2*p2来断定出正确的结果，因为由M得到的各种两数组合，
　　只有(2^n,p)这样的组合，两数和才是奇数，从而在C中，于是孙膑就可以宣布自己知道
　　了是怎么回事，可庞涓却还得为(2^n1,p1)还是(2^n2,p2)这两种情况犯愁。

　　因为11=4+7=8+3，23=4+19=16+7，27=4+23=16+11，35=4+31=16+19，37=8+29=32+5，
　　47=4+43=16+31。于是S的可能值只能在
　　17 29 41 53
　　中。让我们继续缩小这个表。

　　29不可能，因为29=2+27=4+25。无论是(2,27)和(4,25)，孙膑都可以正确判断出来：
　　a)如果是(2,27)，M=2*27=2*3*3*3，那么孙可以猜的组合是(2,27)(3,18)(6,9)，
　　后面两种对应的S为21和15，都不在C中，故不可能，于是只能是(2,27)。
　　b)如果是(4,25)，M=4*25=2*2*5*5，那么孙可以猜的组合是(2,50)(4,25)(5,20)
　　(10,10)。只有(4,25)的S才在C中。
　　可是庞涓却要为孙膑的M到底是2*27还是4*25苦恼。

　　41不可能，因为41=4+37=10+31。后面推理略。

　　53不可能，因为53=6+47=16+37。后面推理略。

　　研究一下17。这下我们得考虑所有17的两数和拆法：
　　(2,15)：那么M=2*15=2*3*5=6*5，而6+5=11也在C中，所以一定不是这个M，否则4)
　　的条件不能满足，孙“我现在能够确定这两个数字了”的话说不出来。
　　(3,14)：那么M=3*14=2*3*7=2*21，而2+21=23也在C中。后面推理略。
　　(4,13)：那么M=4*13=2*2*13。那么孙可以猜的组合是(2,26)(4,13)，只有(4,13)
　　的和在C中，所以这种情况孙膑可以说4)中的话。
　　(5,12)：那么M=5*12=2*2*3*5=3*20，而3+20=23也在C中。后面推理略。
　　(6,11)：那么M=6*11=2*3*11=2*33，而2+33=35也在C中。后面推理略。
　　(7,10)：那么M=7*10=2*5*7=2*35，而2+35=37也在C中。后面推理略。
　　(8,9)：那么M=8*9=2*2*2*3*3=3*24，而3+24=27也在C中。后面推理略。

　　于是在S=17时，只有(4,13)这种情况，孙膑才可以猜出那两数是什么，既然如此，庞
　　涓就知道这两个数是什么，说出“我现在也知道这两个数字是什么了”。

　　听了庞涓的话，于是我们也知道，这两数该是(4,13)。

第一题不用答得那么复杂！
1、A、B至少有一个人参加会议；（5、AB都去）
2、A、E、F三人中有两个参加会议；（6、AF去）
3、B和C两个人一致决定，要么两人都参加，要么两人都参加；（1、假设B,C都去）
4、A、D两人中只要一人参加； （4、A去，D不去）
5、C、D两人中也只有一人参加；（2、C去，D不去）
6、如果D不去，那么E也决定不去。（3、D，E都不去）
答案：ABCF

一楼的太强了，赞

一楼的居然用穷举来解决问题……
我直接怀疑一楼的是机器人

abcf心算结果。