灵山 西游记:迫在眉睫,帮忙解答 ,感激涕零!!

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/07 15:22:11
等比数列中,对任意自然数N,前N项的和为
2^(N) -1.那么这N项每一项的平方的和是多少?

呵呵,因为Sn=2^(N)-1,所以S(n-1)=2^(N-1)-1,所以有Sn-S(n-1)=An=2^(N-1),既求出通项,又因为要求各项平方的通项,所以(An)^2=2^N,所以可以得到一个首项为2,公比为2的等比数列,所以和就为Sn=2^(n+1)-2.呵呵.欢迎采纳